Ækvivalens betydning

Ækvivalens angiver, at to størrelser, udsagn eller repræsentationer kan substitueres for hinanden uden tab af relevant indhold i en bestemt ramme. Det afgørende er kriteriet for ligestilling: værdi, funktion, sandhed, mængde, virkning eller betydning.

• Ikke det samme som identitet: Identitet er absolut lighed (A = A). Ækvivalens er ligestilling i kraft af en relation eller kontekst (A og B kan opfylde de samme krav eller have samme virkning).
• Formel i logik/matematik: En ækvivalensrelation er en relation, der er refleksiv, symmetrisk og transitiv. Den deler en mængde op i ækvivalensklasser.
• Kontekstafhængighed: Hvad der er ækvivalent i én disciplin, er det ikke nødvendigvis i en anden. Kriteriet skal altid angives eller være indforstået.

Etymologi: Fra latin aequivalens (præsens participium af aequivaleo), sammensat af aequi- ‘lige’ og valere ‘være værd/stærk’. Via fransk équivalence og tysk Äquivalenz til dansk ækvivalens.

Udtale: Ofte udtalt som “ek-vi-va-LENS”.

Ordklasse og bøjning: Substantiv, fælleskøn: en ækvivalens - ækvivalensen - ækvivalenser - ækvivalenserne. Afledninger: ækvivalent (adj./sb.), ækvivalere (verbalt brug, sjældent).

• Hverdag: “En 50-kroneseddel og fem 10’ere er økonomisk ækvivalente.”
• Matematik: “Brøkerne 1/2 og 2/4 er ækvivalente; de repræsenterer samme tal.”
• Logik: “Udsagnene ¬(P ∨ Q) og (¬P) ∧ (¬Q) er logisk ækvivalente (De Morgans love).”
• Logik: “Sætningen ‘A hvis og kun hvis B’ udtrykker ækvivalens: A ↔ B.”
• Kemi: “Ved titrering nås ækvivalenspunktet, når stofmængdeforholdet svarer til reaktionsligningen.”
• Farmaci: “To generiske præparater kan markedsføres som bioækvivalente, hvis deres AUC og C_max ligger inden for de fastsatte grænser.”
• Oversættelse: “En funktionelt ækvivalent oversættelse gengiver samme effekt hos læseren, selv om ordvalget ændres.”
• Jura: “Efter ækvivalensprincippet må nationale regler ikke stille EU-krav ringere end sammenlignelige nationale krav.”
• Statistik: “I stedet for at teste ‘ingen forskel’ kan man udføre en ækvivalenstest for at vise praktisk ækvivalens.”
• Elektronik: “Et komplekst net kan erstattes af en ækvivalent kreds med samme terminaladfærd.”
• Økonomi: “Under stramme antagelser kan skattefinansiering og lånefinansiering være ækvivalente for forbrugerne.”
• Sprogbrug: “Synonymer er ikke altid fuldt semantisk ækvivalente; konnotationer kan variere.”

• Synonymer (afhængig af kontekst): ligestilling, ligeværdighed, jævnbyrdighed, sidestilling, paritet, konformitet, funktionel lighed.
• Tekniske nærsynonymer: kongruens (geometri), isomorfi (strukturbevaring), korrespondens, ekvivalens (alternativ stavemåde forekommer i visse faglige tekster).
• Bemærk: “identitet” er kun synonymt i snævre logiske/matematiske kontekster, ellers stærkere end ækvivalens.

• ulighed, asymmetri, ikke-ækvivalens, inkongruens, divergens, ubalance, inkommensurabilitet

• Ækvivalensrelation: relation med refleksivitet, symmetri og transitivitet.
• Ækvivalensklasse: mængde af elementer, der er ækvivalente indbyrdes; klasserne partitionerer mængden.
• Ækvivalent (adj./sb.): noget der er ækvivalent med noget andet; også om ækvivalentkreds m.m.
• Isomorfi: strukturel ækvivalens i algebra/grafteori.
• Kongruens: ækvivalens i geometri; også aritmetisk kongruens mod n.
• “Iff”: engelsk forkortelse for “if and only if”, dansk: “hvis og kun hvis”.

• Antikken-oplysningstiden: Intuitioner om “lige værdi” og udskiftelighed findes i filosofi og tidlig matematik (proportioner, ækvivalente brøker).
• 1800-tallet: Begrebet formaliseres i mængdelære og logik; ækvivalensrelationer og -klasser bliver centrale i den moderne matematik.
• Kemi: “Ækvivalent vægt” og ækvivalenspunkt etableres i 1800-tallets analytiske kemi.
• 20. århundrede: Udbygning i logik, datalogi og statistik; i oversættelsesteori skelnes mellem formel og dynamisk/funktionel ækvivalens.
• Nutid: Tværfaglig anvendelse, inkl. bioækvivalens i lægemiddelregulering og ækvivalenstestning i metodeudvikling.

• Forveksling med lighed: Ækvivalens kræver altid angivelse af kriteriet; uden kriteriet er udsagnet uklart.
• Symbolforvirring: “=” (lighed) vs. “≡” (identitet/definition/ækvivalens afhængigt af kontekst) vs. “↔/⇔” (logisk ækvivalens). Skriv helst eksplicit, hvad der menes.
• Overgeneralisering: To udtryk kan være ækvivalente under bestemte antagelser, men ikke generelt.

• Køn: fælleskøn - “en ækvivalens”.
• Bøjning: ubestemt ental: ækvivalens; bestemt ental: ækvivalensen; ubestemt flertal: ækvivalenser; bestemt flertal: ækvivalenserne.
• Afledninger: ækvivalent (adj.), ækvivalere (vb., fx “størrelserne ækvivalerer”).

• logisk ækvivalens
• funktionel/semantisk ækvivalens
• ækvivalensrelation / ækvivalensklasse
• ækvivalenspunkt (kemi)
• bioækvivalens
• Ricardiansk ækvivalens
• ækvivalent kreds/last
• ækvivalenstest / ækvivalensmarger

Ækvivalens betegner, at to ting kan sidestilles efter et tydeligt kriterium - værdi, funktion, struktur eller sandhed - uden at være identiske. Begrebet er grundlæggende på tværs af fag og giver et præcist sprog for, hvornår og hvordan noget kan erstatte noget andet uden tab af relevant indhold.