Arbitrært betydning

Arbitrær/arbitrært bruges i flere beslægtede betydninger:

• Vilkårlig/usaglig: En beslutning, regel eller afgørelse uden saglig, gennemsigtig eller konsistent begrundelse. Ofte med negativ værdiladning i almindelig sprogbrug.
• Frit valgt (teknisk, neutral): I matematik, logik, statistik og datalogi: udvalgt uden yderligere betingelser blandt alle mulige elementer (fx “lad n være et arbitrært heltal”). Her er termen neutral og betyder “hvilket som helst”.
• Konventionel: En standard eller grænse, der kunne have været sat anderledes uden at ændre det grundlæggende (fx farveskalaer, grænseværdier eller måleenheder).
• Sproglig betydning: I lingvistik beskriver “arbitraritet” forholdet mellem tegn og betydning som ikke-nødvendigt (ordet “hund” kunne i princippet have lydt anderledes).

Vigtige skel:

• Arbitrær vs. tilfældig: Arbitrær betyder ikke nødvendigvis statistisk tilfældig. Et arbitrært valg kan være bevidst, men uden saglig begrundelse. “Tilfældig” indebærer ofte fravær af intention eller mønster.
• Arbitrær vs. skønsmæssig: Skønsmæssig kan være legitimt og fagligt begrundet; arbitrær antyder usaglighed eller mangel på kriterier.

Kommer via fransk arbitraire og latin arbitrarius, afledt af arbiter (“dommer”, “voldgiftsmand”). Udviklingen går fra “afhængig af en dommers vurdering” til “afhænger af (en persons) vurdering/valg” og derfra til “vilkårlig/uden objektiv begrundelse”.

• Adjektiv: arbitrær (fælleskøn), arbitrært (intetkøn), arbitrære (bestemt form og flertal)
• Komparation: mere arbitrær, mest arbitrær
• Adverbium: arbitrært (“grænsen blev fastsat arbitrært”)
• Afledt substantiv: arbitraritet (“tegnenes arbitraritet”)

Jura og forvaltning

• “Arbitrær anholdelse”/“vilkårlig frihedsberøvelse” bryder retssikkerhedens krav
• Forbud mod usaglig (arbitrær) forvaltningsudøvelse; afgørelser skal begrundes og følge relevante kriterier

Matematik og logik

• “Lad ε > 0 være arbitrært” = gælder for et hvilket som helst ε
• “Arbitrær konstant” betyder en fri konstant uden yderligere bindinger

Statistik og videnskab

• Cutoffs som p < 0,05 kritiseres ofte som arbitrære grænser
• Skalaer og normaliseringer kan være arbitrære, når flere lige legitime valg findes

Datalogi og IT-sikkerhed

• “Arbitrary code execution” = mulighed for at køre vilkårlig kode
• “Arbitrary file upload/read” i sårbarheder
• “Arbitrary precision arithmetic” = tal med (praktisk talt) valgfri præcision

Lingvistik

• Tegns arbitraritet: forbindelsen mellem lyd og betydning er ikke nødvendig
• Kontrasteres med ikoniske eller motiverede tegn (mindre arbitraritet)

• Hverdagsbrug: “Det virker arbitrært, at nogle får adgang, mens andre ikke gør.”
• Organisation: “Reglerne blev ændret arbitrært uden høring.”
• Jura: “Dommeren advarede mod arbitrær magtanvendelse.”
• Forvaltning: “En afgørelse må ikke være usaglig eller arbitrær.”
• Matematik: “Vælg en arbitrær vektor v i V.”
• Matematik: “Beviset gælder for et arbitrært n ∈ ℕ.”
• Statistik: “Valget af 10 klynger er noget arbitrært; lad os teste stabiliteten.”
• Forskning: “Tærsklen på 200 mg er arbitrært sat.”
• Datalogi: “Buggen muliggjorde arbitrary code execution.”
• Datasikkerhed: “Filteret tillod arbitrær fil-upload.”
• Design: “Farvepaletten er arbitrært valgt for at matche brandet.”
• Lingvistik: “Tegnets arbitraritet betyder, at ‘hund’ lige så vel kunne have lydt ‘plok’.”
• Måleteknik: “Nulpunktet på Celsius-skalaen er i nogen grad arbitrært.”
• Historie: “Grænsedragningen var arbitrær og skar gennem landsbyer.”

• Synonymer (almindelig sprogbrug): vilkårlig, usaglig, ubegrundet, inkonsistent, tilfældig (delvis overlap)
• Synonymer (teknisk): valgfri, frit valgt, hvilken som helst (fx “et vilkårligt element”)
• Relaterede: konventionel, ad hoc, skønsmæssig (ikke nødvendigvis arbitrær), normativ

• Begrundet, saglig, velunderbygget
• Systematisk, regelmæssig, konsistent
• Nødvendig, determineret
• Motiveret (i lingvistik), ikonisk

Ordet har gået fra “af en dommers skøn” til bredere “afhænger af et subjektivt skøn” og i dag til “vilkårlig/usaglig” i almindelig sprogbrug. I tekniske sammenhænge bevarer det en neutral betydning (“hvilket som helst”). I jura og forvaltning er “arbitrær” stærkt negativt, fordi retssikkerhed kræver saglighed og gennemsigtighed.

• Tilfældig: Arbitrær er ikke det samme som randomiseret; det kan være et bevidst, men usagligt valg.
• Subjektiv: Subjektive vurderinger kan være velbegrundede; arbitrære valg er typisk uden tilstrækkelig begrundelse.
• Skønsmæssig: Skøn kan være legitimt, hvis det hviler på relevante hensyn; arbitrært skøn er usagligt.

• Arbitrær beslutning/afgørelse
• Arbitrær magtanvendelse
• Arbitrær grænse/tærskel/cutoff
• Arbitrær skala/normalisering
• Arbitrært valgt parameter/konstant
• Arbitrær frihedsberøvelse/anholdelse

• Arbitraritet (lingvistik): Graden af ikke-motiveret kobling mellem form og betydning.
• Konventionalitet: At noget bero på fælles, men i princippet udskiftelige aftaler/standarder.
• Ikoniskhed: Det modsatte af arbitraritet i sprog; form ligner funktion/betydning.

• Kunne valget have været anderledes uden at ændre essensen?
• Findes der klare, relevante og konsistente kriterier for valget?
• Er resultatet følsomt for små, ubegrundede ændringer i parameter- eller grænsevalg?

Hvis svarene peger mod ja/nej som angivet, er valget sandsynligvis arbitrært.

• Brug “arbitrær” om usaglige eller rent konventionelle valg.
• I tekniske beskrivelser: præciser, at “arbitrær” betyder “fri/valgfri/hvilken som helst”.
• Skeln tydeligt fra “tilfældig”, hvis der er risiko for misforståelse.