Inhomogen betydning

Ordet inhomogen bruges om systemer, materialer, felter, fordelinger eller ligninger, hvor en relevant størrelse (fx tæthed, sammensætning, styrke, intensitet eller koefficienter) ikke er konstant. Begrebet dækker både fysiske forhold (et materiale med varierende tæthed), matematiske objekter (ligninger med en driv-/kildeterm), og statistiske eller samfundsmæssige observationer (en ujævn fordeling i data eller geografi).

• Ordklasse: adjektiv.
• Ubestemt ental fælleskøn: inhomogen; intetkøn: inhomogent.
• Bestemt ental/flertal: inhomogene.
• Komparativ/superlativ: mere inhomogen, mest inhomogen.
• Afledte former: inhomogenitet (substantiv), inhomogent (bi- og adjektivisk brug).

Fra det internationale fagsprog via tysk inhomogen, dannet af præfikset in- (’ikke’) + homogen (af græsk homos ’samme’ + genos ’slægt, art’). Betydningen er således bogstaveligt ”ikke-homogen”. Ordet vandt udbredelse i naturvidenskabelig og matematisk litteratur i 1800- og 1900-tallet.

• Fysik og teknik: Et inhomogent felt (elektrisk, magnetisk, gravitationelt) varierer i rum eller tid. Et inhomogent materiale kan have lokalt varierende tæthed, styrke, porøsitet eller sammensætning.
• Kemi og materialelære: En inhomogen blanding rummer makroskopiske forskelle (fx suspensioner eller emulsjoner), i modsætning til en opløsning, der per definition er homogen.
• Matematik (ligninger): En inhomogen lineær differentialligning har en ikke-nul kildeterm, fx y'' + y = sin(x). Et inhomogent lineært ligningssystem har højreside ≠ 0.
• Sandsynlighed/statistik: Inhomogen Poisson-proces med intensitet λ(t) eller λ(x) der varierer; i dataanalyse taler man om inhomogene populationer eller heteroskedasticitet (varierende varians).
• Signal- og billedbehandling (fx MR/CT): Inhomogen signalintensitet eller felt-inhomogenitet kan give skæv billedkontrast eller artefakter.
• Geovidenskab og miljø: Inhomogene jordlag med varierende permeabilitet; inhomogen forurening fordelt pletvist.
• Datateknik og netværk: Inhomogen dækning eller kapacitet i mobilnet og Wi‑Fi, hvor signalstyrken varierer markant mellem zoner.
• Operationsanalyse/økonomi: Inhomogen efterspørgsel over tid eller geografi; inhomogene service-/ankomstrater i køteori.
• Stokastiske processer: Tidsinhomogene Markov-kæder hvis overgangssandsynligheder afhænger af tiden.

• Blandingen var inhomogen, med klumper af pigment i malingen.
• Prøvens mikrostruktur er stærkt inhomogen pga. varierende kornstørrelse.
• Det magnetiske felt er inhomogent nær polerne.
• Vi observerede en inhomogen fordeling af temperatur i reaktoren.
• MR-billedet lider af B0-inhomogeniteter, som forvrænger spektret.
• Den lineære ligning Ax = b er inhomogen, fordi b ≠ 0.
• Løsningen på den inhomogene differentialligning findes som sum af en partikulær og en homogen løsning.
• Støjfeltet antages at være inhomogent med rumligt varierende varians.
• Byens fiberudrulning er inhomogen med ”huller” i yderområderne.
• Jorden under fundamentet er inhomogen, hvilket kræver ekstra geotekniske undersøgelser.
• Vi modellerer efterspørgslen som en inhomogen Poisson-proces med top i myldretiden.
• Meteorologisk ses en inhomogen skydækkeudvikling hen over regionen.
• Den kliniske kohorte var inhomogen mht. alder og komorbiditet.
• Forstærkeren kompenserer for inhomogen fordeling af højttalerresponser i rummet.
• Prøvens hårdhed er inhomogen pga. uens varmebehandling.
• Det elektriske felt i sensoren blev inhomogent efter delvis afskærmning.
• Algoritmen justerer vægte for at håndtere inhomogene data.
• Stålpladen udviser inhomogen restspænding efter valsning.
• En inhomogen lysfordeling gav skyggeartefakter i billedet.
• Overgangsmatricen i modellen er tidsinhomogen.

• Synonymer (generelt): uensartet, ikke-ensartet, ujævn, varierende.
• Faglige/eng. præcisionstermer: non-uniform, ikke-stationær (i visse tidsseriekontekster), ikke-konstant.
• Nært beslægtet: heterogen (ofte ved forskellig ”art”/fase), anisotrop (retningsafhængig; ikke identisk med inhomogen).
• Mindst brugt, men forekommende: uhomogen (variant i dansk brug, men mindre almindelig).

• homogen, ensartet, jævn, uniform.

Inhomogen betoner variation i en egenskab over rum/tid (ikke jævnt fordelt). Heterogen betoner sammensætning af forskellige typer/faser (”blandet af uens dele”). Mange dagligdags kontekster tillader begge, men i kemi kaldes en blanding med flere faser typisk heterogen, mens et felt med varierende styrke kaldes inhomogent. Et materiale kan være heterogent (flere bestanddele) uden at være stærkt inhomogent i f.eks. hårdhed - og omvendt.

Terminologien slog især igennem i det 19.-20. århundredes fysik og matematik, hvor man systematisk adskilte homogene og inhomogene modeller: homogene ligninger (uden kildeterm) kontra inhomogene (med tilførsel/forcering), homogene materialer (konstante egenskaber) kontra inhomogene (variable egenskaber). Siden er ordet blevet udbredt i tværfaglig metode-litteratur, statistik, geovidenskab og ingeniørfag.

• Opløsning vs. blanding: En kemisk opløsning er pr. definition homogen; kald derfor ikke en ”opløsning” inhomogen - brug ”blanding” eller ”suspension”, hvis der findes synlige faser.
• Anisotropi ≠ inhomogenitet: Et materiale kan være homogent men anisotropt (samme egenskaber overalt, men afhængige af retning), eller isotropt men inhomogent (samme egenskaber i alle retninger lokalt, men varierende fra sted til sted).
• Heterogenitet vs. inhomogenitet i statistik: Heterogenitet beskriver forskelligartethed i populationer; inhomogenitet bruges ofte om variation i intensiteter/parametre over rum/tid.

• Inhomogenitet (sb.): graden eller forekomsten af ikke-ensartethed.
• Inhomogent felt/materiale/medium: faste faglige ordforbindelser.
• Tidsinhomogen, rumligt inhomogen: præciserer dimensionen for variationen.

• inhomogent felt/materiale/medium
• inhomogen fordeling/spredning
• inhomogen blanding/suspension
• inhomogen Poisson-proces/Markov-kæde
• inhomogen(e) koefficient(er)/betingelse(r)
• felt-/B0-inhomogeniteter (MR)

• homogen, heterogen
• anisotrop, isotrop
• stationær, ikke-stationær
• heteroskedasticitet