Kontinuum betydning

Kontinuum betyder en sammenhængende helhed uden skarpe grænser mellem delene – en glidende skala eller et ubrudt forløb, hvor overgange ikke kan markeres præcist. Ordet bruges både i dagligsprog og i faglige sammenhænge som matematik, fysik, filosofi, sprogvidenskab og psykologi.

Betydning

Generel betydning: Et kontinuum er en ubrudt række, skala eller helhed, hvor forskelle mellem punkter eller tilstande ændrer sig gradvist. I stedet for klare kategorier er der flydende overgange.

I hverdagsbrug: “et kontinuum fra lys til mørke”, “et kontinuum mellem barndom og voksenliv”.

I faglig sammenhæng: en matematisk mængde (fx de reelle tal), et fysisk medie behandlet som kontinuerligt stof, eller en filosofisk idé om uafbrudt udstrækning.

Etymologi og udtale

Etymologi: Fra latin continuum “det sammenhængende”, afledt af continere “holde sammen, forbinde”.

Udtale (DK): omtrent [kɔn-ti-NU-um] (IPA: [kɔn.tiˈnuː.um]).

Grammatik og bøjning

Ordklasse: substantiv (intetkøn).

Ubestemt ental: et kontinuum.

Bestemt ental: kontinuumet.

Flertal: ofte kontinua i teknisk sprogbrug; i alment sprog ses også kontinuumer.

Afledninger: kontinuitet (sb.), kontinuert/kontinuerlig (adj.). I almindeligt sprog er kontinuerlig mest udbredt; i matematik og teknik bruges ofte kontinuert (fx “kontinuerte funktioner”).

Faglige betydninger

Matematik (mængde- og topologiteori):

Det matematiske kontinuum betegner ofte mængden af reelle tal, som danner en ubrudt tallinje uden “huller”.

Kontinuum (topologi): i kontinuumteori bruges ordet om et ikke-tomt, kompakt og sammenhængt metrisk rum.

Kontinuumets kardinalitet: kardinaltallet for de reelle tal betegnes c.

Kontinuumhypotesen (CH): udsagn om, at der ikke findes en mængde med kardinalitet strikt mellem de naturlige tals kardinalitet (ℵ₀) og kontinuumets kardinalitet (c). CH er uafhængig af de sædvanlige aksiomer for mængdelære (ZFC).

Fysik og ingeniørvidenskab:

Kontinuummekanik: modellerer materialer som kontinuerlige medier (fjernser diskrete atomer) for at beskrive spændinger, deformationer og strømningsfelter.

Kontinuumtilnærmelsen: gyldig når de mikroskopiske længdeskalaer er meget mindre end de makroskopiske (fx i væskedynamik).

Kontinuerte spektre: fx det elektromagnetiske spektrum eller sorte legemers stråling.

Filosofi og videnskabsteori:

Siden Aristoteles har kontinuum betegnet uafbrudt udstrækning i rum og tid.

Diskussioner om, hvorvidt naturen grundlæggende er kontinuerlig eller diskret (fx i kvantemekanik).

Sprog- og samfundsvidenskab:

Dialektkontinuum: gradvise overgange mellem dialekter uden skarpe grænser.

Kontinuum-modeller for identitet, køn, seksualitet, politiske holdninger m.m.

Psykologi og sundhed:

Symptomer og tilstande tænkes ofte på et kontinuum (fx fra trivsel til belastning; fra mild til svær depressivitet).

Eksempler på brug

Farver danner et kontinuum fra rødt til violet.

Mange egenskaber ligger på et kontinuum snarere end i adskilte kategorier.

Sprog i grænseområder udgør ofte et dialektkontinuum.

Temperaturen varierer kontinuerligt på et kontinuum, ikke i spring.

De reelle tal udgør et matematisk kontinuum.

I kontinuummekanik antager man, at materialet er et kontinuum uden atomer.

Patientens symptomer skal forstås på et kontinuum fra mild til svær.

Politisk placerer han sig et sted på kontinuummet mellem centrum og venstre.

By-land-aksen kan ses som et kontinuum af bosætningsformer.

Køn og kønsudtryk beskrives af nogle som et kontinuum af identiteter.

I optik ses ofte et kontinuert spektrum.

Overgangen fra barndom til voksenliv er et kontinuum, ikke en enkelt begivenhed.

Risiko vurderes på et kontinuum i stedet for som “sikker”/“farlig”.

En Likert-skala forsøger at fange et underliggende kontinuum af holdninger.

Relaterede begreber

Kontinuitet: egenskaben ved at være sammenhængende eller uden brud.

Kontinuert/kontinuerlig: adjektivform; beskriver noget der varierer glidende.

Spektrum: en skala af værdier; ofte næsten synonymt med kontinuum i daglig tale.

Gradient: gradvis ændring; beslægtet idé.

Diskret: det modsatte af kontinuert; består af adskilte enheder.

Topologisk sammenhæng: formelt begreb der underbygger idéen om “uden brud”.

Synonymer og antonymer

Synonymer (afhængigt af kontekst): sammenhæng, spektrum, skala, glidende overgang, ubrudt række, kontinuert helhed.

Antonymer: diskontinuitet, brud, sprang, diskret struktur, skillelinje, dikotomi, opdeling.

Historisk udvikling og brug

Antikken: Filosofiske diskussioner om rum, tid og bevægelse som kontinuerlige (Aristoteles; Zenons paradokser).

1700–1800-tallet: Kalkyl og analyse formaliserer kontinuitet i matematik.

Senere 1800-tallet: Cantor introducerer mængdelære, kardinalitet og kontinuumhypotesen.

1900-tallet: Topologi og kontinuumteori; i fysik udvikles kontinuummekanik og feltteori.

Nutid: Brede anvendelser i psykologi, lingvistik, sociologi og politologi som metafor og model.

Sproglige noter og nuancer

Kontinuum bruges både konkret (matematisk struktur) og metaforisk (skala af muligheder).

I daglig sprogbrug overlapper kontinuum ofte med spektrum, men et spektrum kan være enten kontinuert eller diskret; kontinuum understreger fravær af brud.

I matematik har kontinuert/kontinuerlig præcisere definitioner (fx epsilon–delta for kontinuerte funktioner).

Kollokationer og faste udtryk

et kontinuum af X (oplevelser, farver, værdier)

på et kontinuum mellem A og B

glidende kontinuum

dialektkontinuum

kontinuummekanik

kontinuumhypotesen

det matematiske kontinuum

Oversættelser

Sprog	Ord	Bemærkning
Engelsk	continuum	Udbredt i både faglig og generel brug
Tysk	Kontinuum	Samme stavning og teknisk betydning
Fransk	continuum / continu	“continuum” som fagterm; “continu” som adj./sb.
Spansk	continuo / continuum	“continuum” bruges fagligt; “continuo” også som substantiv
Svensk	kontinuum	Samme form som dansk
Norsk	kontinuum	Bokmål/nynorsk
Latin	continuum	Oprindelsesform

Se også

kontinuitet

kontinuert / kontinuerlig

spektrum

dialektkontinuum

kontinuummekanik

kontinuumhypotesen