Middellevetid betydning

Middellevetid betegner den gennemsnitlige varighed, noget lever eller eksisterer: for mennesker typisk den forventede længde af livet (livslængde), for partikler eller komponenter den gennemsnitlige tid til henfald eller fejl. Ordet bruges især i demografi, fysik og pålidelighedsteknik, hvor det i alle tilfælde beskriver et middelmål for levetid.

Betydning og kerneidé

I sin kerne udtrykker middellevetid et forventet gennemsnit af levetider inden for en population eller for et fænomen, der ender (død, henfald, fejl). Det er et statistisk mål, der sammenfatter en hel fordeling af levetider i én værdi.

  • Demografi: den forventede levetid ved fødslen eller ved en given alder, beregnet ud fra en livstabel og aktuelle dødelighedsrater.

  • Fysik (henfald): den gennemsnitlige tid en ustabil partikel/tilstand eksisterer før henfald; tæt knyttet til halveringstid.

  • Pålidelighedsteknik: gennemsnitlig tid til fejl (MTTF) eller mellem fejl (MTBF) for komponenter/systemer.

Etymologi

Ordet er en sammensætning af middel (gennemsnit) + levetid (den tid noget lever/eksisterer). På nabosprog: svensk medellivslängd, norsk forventet levealder/middellevetid, tysk Lebenserwartung (demografi) eller mittlere Lebensdauer (fysik/teknik), engelsk life expectancy (demografi) eller mean lifetime (fysik).

Brugsområder og definitioner

DomæneKort definitionTypisk notationRelaterede nøgletal
DemografiDet forventede antal år en person kan leve ved fødslen (eller fra alder x), givet aktuelle dødelighedsrater.e₀ (ved fødsel), eₓ (ved alder x)Livstabel, dødelighed (μ(x)), overlevelsesfunktion S(x)
FysikGennemsnitlig tid før henfald i en eksponentiel proces.τ (tau), λ (henfaldskonstant)Halveringstid t₁/₂, sammenhæng: τ = 1/λ og t₁/₂ = τ·ln(2)
PålidelighedForventet tid til første fejl for ikke-reparerbare enheder; gennemsnitlig tid mellem fejl for reparerbare systemer.MTTF, MTBFFejlrater, badekarskurve, availability

Eksempler på brug

  • “Middellevetiden ved fødslen er steget markant siden midten af det 20. århundrede.”

  • “For mænd er middellevetiden lavere end for kvinder, men kønsforskellen er indsnævret i de seneste år.”

  • “I livstabellen beregnes e₀ som arealet under overlevelseskurven divideret med startpopulationen.”

  • “Denne radioaktive isotops middellevetid er længere end dens halveringstid; de to hænger sammen via τ = t₁/₂ / ln 2.”

  • “LED’ens MTTF angiver dens middellevetid under specificerede temperatur- og belastningsforhold.”

  • “Når middellevetiden stiger, skyldes det ofte lavere dødelighed blandt ældre aldersgrupper.”

  • “Middellevetiden ved 65 år (e₆₅) siger noget om restlevetiden for dem, der allerede har nået denne alder.”

  • “Gompertz-Makeham-modellen bruges til at beskrive, hvordan dødeligheden stiger med alderen og påvirker middellevetiden.”

  • “I partikeldata-tabeller rapporteres både halveringstid og middellevetid for ustabile partikler.”

  • “I serviceaftalen garanteres en MTBF, hvilket er en form for middellevetid for systemets drift mellem fejl.”

  • “Medianlevetiden kan være lavere end middellevetiden, hvis fordelingen er højreskæv.”

  • “Vaccination og forbedret behandling af kroniske sygdomme har løftet middellevetiden.”

Synonymer og nært beslægtede ord

  • Demografi: forventet levetid, gennemsnitlig levetid (dagligdags), life expectancy (eng.)

  • Fysik: middel levetid, mean lifetime (eng.), tidkonstant (ved eksponentielle processer)

  • Pålidelighed: MTTF (Mean Time To Failure), MTBF (Mean Time Between Failures)

Antonymer og modsætninger

Der findes ikke et egentligt antonym i leksikalsk forstand. Modsat rettede størrelser kan være dødelighed (mortalitet, hazard-rate) eller fejlraten, som beskriver intensiteten af “afslutningsbegivenhederne”, der tilsammen bestemmer middellevetiden.

Historisk udvikling

  • 1600-tallet: John Graunt og senere Edmond Halley udvikler de første livstabeller og baner vej for begrebet forventet levetid.

  • 1800–1900-tallet: Demografien standardiserer beregninger af middellevetid ved fødslen på basis af periodedata og kohorter.

  • 1902 ff.: Rutherford og Soddy beskriver radioaktivt henfald; begreberne halveringstid og middellevetid formaliseres i fysikken.

  • 1900–1950’erne: Pålidelighedsteori vokser frem; MTTF/MTBF bliver standardmål i industri og luftfart.

  • Senere: Forbedringer i folkesundhed, medicin og levevilkår øger middellevetiden globalt i det 20. og 21. århundrede.

Måling og beregning (overblik)

  • Demografi: Ud fra en livstabel med overlevende l(x) beregnes e₀ som arealet under S(x) (overlevelsesfunktionen). For eₓ (ved alder x) bruges restarealet fra x og frem. Periodemål (baseret på ét års rater) adskilles fra kohortemål (fødselskohorte fulgt gennem livet).

  • Fysik: For eksponentielt henfald med hastighed λ er middellevetiden τ = 1/λ. Halveringstiden t₁/₂ og τ hænger sammen via t₁/₂ = τ·ln(2).

  • Pålidelighed: Hvis fejlraten er konstant (eksponentiel fordeling), er MTTF = 1/λ. Ved ikke-konstante rater (f.eks. badekarskurve) beregnes MTTF som middelværdien af levetidsfordelingen.

Relaterede begreber

  • Halveringstid: Tiden til at halvdelen er henfaldet; nært beslægtet med middellevetid i eksponentielle processer.

  • Medianlevetid: Den tid, hvor halvdelen har oplevet hændelsen (død/fejl); robust over for ekstremværdier.

  • Dødelighed/hazard: Øjeblikkelig risiko pr. tidsenhed; bestemmer formen på S(t) og dermed middellevetiden.

  • Restlevetid: Forventet tilbageværende levetid betinget af at have nået en given alder (eₓ).

  • Overlevelseskurve S(t): Sandsynligheden for at overleve ud over tidspunkt t.

  • Livstabel: Demografisk opsummering af dødelighed, overlevelse og forventet levetid på tværs af aldre.

Typiske misforståelser

  • Middellevetid er ikke en garanti: Det er et forventet gennemsnit, ikke en individuel prognose.

  • Forveksling med median eller gennemsnitsalder ved død: Middellevetid bygger på rater og overlevelsesfunktion, ikke blot et simpelt aritmetisk gennemsnit af dødsaldre.

  • Periode vs. kohorte: Periodemiddellevetid afspejler dødeligheden i et givent år; kohortemiddellevetid følger en fødselskohorte gennem livet og kan afvige betydeligt.

  • Domæneskift: “Middellevetid” i fysik handler om henfaldstid, ikke menneskers livslængde.

Oversættelser

  • Engelsk: life expectancy (demografi), mean lifetime (fysik), mean time to failure (MTTF)

  • Tysk: Lebenserwartung; mittlere Lebensdauer

  • Svensk: medellivslängd

  • Norsk: forventet levealder; middellevetid

  • Fransk: espérance de vie; durée de vie moyenne

  • Spansk: esperanza de vida; vida media (fysik)

Se også

  • Forventet levetid

  • Halveringstid

  • Livstabel og overlevelsesanalyse

  • Dødelighed (mortalitet) og hazard-rate

  • MTTF/MTBF og pålidelighedsteori

  • Gompertz-Makeham-lov