Reciprokke betydning

Reciprok/reciprokke har to hovedbetydninger, som begge er udbredte:

• Gensidig/indbyrdes: Beskriver en relation, hvor to parter påvirker hinanden på samme måde. Eksempel: “reciprokke forpligtelser” (gensidige forpligtelser).
• Omvendt/invers (fagligt): Anvendes især i matematik og naturvidenskab om størrelser, funktioner eller strukturer, der står i et omvendt (multiplikativt) forhold. Eksempel: “2 og 1/2 er reciprokke tal.”

I praksis afgør konteksten, hvilken af de to læsninger der menes.

Reciprok er et adjektiv. Formen reciprokke bruges ved flertal og i bestemt form.

Eksempler på korrekt bøjning:

• En reciprok relation; det reciprokte forhold; de reciprokke relationer.
• En reciprok værdi; et reciprokt gitter; de reciprokke gittervektorer.

Fra latin reciprocus (“frem og tilbage; gensidig”), optaget i dansk via videnskabelig terminologi (bl.a. påvirket af tysk reziprok og fransk réciproque). Den grundlæggende idé er “bevægelse i begge retninger” eller “indbyrdes forhold”.

Almindelig sprogbrug (gensidighed)

• Parterne indgik reciprokke aftaler om informationsdeling.
• Der er reciprokke forventninger mellem borger og stat.
• Venskabet byggede på reciprokke hensyn.

Matematik

• 2 og 1/2 er reciprokke tal (deres produkt er 1).
• Den reciprokke værdi af x er 1/x.
• Hvis to variable x og y er reciprokke (omvendt proportionale), gælder x·y = k (konstant).
• Grafen for den reciprokke funktion f(x) = 1/x har to grene og en asymptote i x = 0.

Fysik, teknik og naturvidenskab

• I krystallografi beskriver det reciprokke gitter diffraktionsbetingelserne.
• I signalbehandling afspejler tid og frekvens ofte reciprokke opløsninger (Fourier-dualitet).
• Visse elektriske netværk opfylder en reciprok (reciprocitets-)relation mellem ind- og udgang.

Lingvistik

• Dansk udtrykker reciprokke relationer med pronomenet “hinanden”: “De hjalp hinanden.”
• “Kysse” kan danne en reciprok konstruktion: “De kyssede (hinanden).”
• “Reciprokke” verber og konstruktioner markerer indbyrdes handling mellem flere deltagere.

Biologi

• I genetik sammenligner man reciprokke krydsninger (han A × hun B vs. han B × hun A) for at afsløre forældreeffekter.

• Gensidig/indbyrdes-betydningen: gensidig, indbyrdes, bilateral, tosidet.
• Invers/omvendt-betydningen (fagligt): invers, omvendt, reciprok (grundform), omvendt proportional.
• Relaterede substantiver: reciprocitet (gensidighed), reciprokværdi (1/x), reciprokfunktion (fx 1/x), reciprokrum/reciprokt gitter.

• Til gensidig: ensidig, asymmetrisk, ikke-gensidig.
• Til omvendt/invers (fagligt): direkte proportional (om forhold), ikke-invers.

• Reciprok vs. invers: I matematik kan “invers” betyde flere ting (fx invers funktion eller matrice). “Reciprok” er specifikt knyttet til 1/x (multiplikativ invers) eller til omvendt proportionalitet.
• Reciprok vs. gensidig: I hverdagssprog er “gensidig/indbyrdes” ofte mere naturligt; brug “reciprok” hvor den faglige nuance er vigtig.
• Bøjning: Husk -e i flertal/bestemt: “de reciprokke størrelser,” “det reciprokte rum.”

Ordet har vundet indpas i dansk via naturvidenskabelig og filologisk terminologi og er i dag velkendt i matematik, fysik og lingvistik. I almindeligt sprog forekommer den gensidige betydning, men ofte erstattes den af synonymer som “gensidig” eller “indbyrdes”. Den faglige betydning er mest udbredt i undervisnings- og forskningssammenhænge.

• “De to algoritmer er reciprokke i den forstand, at den ene beregner produktet, mens den anden beregner den reciprokke værdi.”
• “For konstante arealer er sidelængderne reciprokke størrelser.”
• “Konflikten blev løst gennem reciprokke indrømmelser.”
• “Diffraktionspletternes placering bestemmes af de reciprokke gittervektorer.”
• “Sætningen belyser en reciprok sammenhæng mellem årsag og virkning i systemet.”

• Reciprocitet
• Reciprokværdi
• Omvendt proportionalitet
• Invers funktion
• Reciprokt gitter / reciprokrum