Tegnet < betydning

Tegnet < kaldes på dansk typisk “mindre end”-tegnet. Det angiver, at en størrelse, et tal eller et udtryk er strengt mindre end et andet (for eksempel: 3 < 5). Ud over sin matematiske betydning bruges tegnet bredt i informatik, blandt andet i programmering, i HTML/XML og i kommandolinjer.

Betydning og grundlæggende forklaring

< læses “mindre end” og markerer en streng ulighed: hvis a < b, så er a mindre end b og ikke lig med b.

  • Matematisk relation: a < b betyder: der eksisterer en positiv afstand mellem a og b, og a ligger til venstre for b på tallinjen.

  • Streng vs. ikke-streng: < er streng ulighed. Den ikke-strenge variant er ≤ (“mindre end eller lig med”).

  • Modstykker: > (“større end”), ≥ (“større end eller lig med”).

Etymologi og historisk udvikling

Symbolerne < og > i deres moderne uligheds-betydning forbindes ofte med matematikeren Thomas Harriot, som publicerede dem posthumt i 1631 i værket “Artis Analyticae Praxis”. Siden 1600-tallet er de blevet standard i matematisk notation og senere udbredt i computere, programmeringssprog og markupsprog.

Matematisk brug

  • Transitivitet: Hvis a < b og b < c, så a < c.

  • Bevarelse ved addition: Hvis a < b, så a + c < b + c for alle c.

  • Multiplikation med positivt tal: Hvis a < b og c > 0, så ac < bc.

  • Multiplikation med negativt tal: Hvis a < b og c < 0, så ac > bc (uligheden vender).

  • Intervaller og betingelser: x < 5 beskriver mængden (-∞, 5).

  • Stykvis definerede funktioner: for eksempel f(x) = { x² hvis x < 0; x hvis x ≥ 0 }.

Brug i programmering og IT

Sammenligning i programmeringssprog

  • C, C++, Java, JavaScript, Python, C#, Go, Rust m.fl.: a < b evaluerer til sand/falsk.

  • Strenge: Ofte leksikografisk sammenligning, fx "Anna" < "Bertil" er sand i mange sprog.

  • Bit-shift og andre operatorer: << betyder venstreflytning i flere sprog; i C++ bruges << også som stream-indsættelse (cout << "Hej").

  • Generics/parametriserede typer: I Java/C++/C# bruges < og > til typeparametre: List<String>.

HTML, XML og markup

  • Tag-afgrænsning: Tags starter med < og slutter med >, fx <p>…</p>.

  • Escaping i tekst: For at vise et bogstaveligt < i HTML-tekst skrives &lt;. Tilsvarende er > = &gt;.

  • XML-krav: Rå < må ikke optræde i tekstnoder; brug &lt; eller CDATA hvor relevant.

  • LaTeX: I løbende matematik skrives $<$ for at få symbolet i math mode.

Kommandolinje og shells

  • Input-omdirigering: < læser standard input fra fil: program < input.txt.

  • Here-docs: << markerer begyndelsen på en here-document: cat <<EOF … EOF.

  • Windows CMD og PowerShell: < bruges også til input-redirect; derfor anvendes ofte operander som -lt til sammenligninger i PowerShell.

Typografi og kodning

  • Unicode: U+003C LESS-THAN SIGN.

  • ASCII: Kode 60 (0x3C).

  • HTML-entity: &lt;.

  • Visuelt slægtskab: Forveksl ikke < med vinkelsymboler ⟨ ⟩ (U+27E8/U+27E9) eller guillemeter ‹ › « » som bruges til citationstegn i nogle sprog.

  • Parvis brug: I tekst er < og > ikke egentlig parenteser; “vinkelparenteser” bør typografisk være ⟨ ⟩, men i praksis bruges ofte < og > som erstatning.

Synonymer, antonymer og relaterede tegn

  • Synonymer: “mindre end”-tegnet, “less-than” (eng.), “<”.

  • Antonymer: > (“større end”), ≥ (“større end eller lig med”).

  • Nært beslægtede: ≤ (mindre end eller lig med), ≪ (meget mindre end), ≮ (ikke mindre end).

TegnNavnUnicodeBemærkning
<Mindre endU+003CStreng ulighed
>Større endU+003EModstykke
≤Mindre end eller lig medU+2264Ikke-streng
≥Større end eller lig medU+2265Ikke-streng
≪Meget mindre endU+226AAsymptotisk/orden
⟨Venstre vinkelklamme ⟨U+27E8Typografisk korrekt “vinkelparentes”

Mange eksempler på brug

Matematik

x < 7
-2 < 0 < 3
Hvis 0 < r < 1, så krymper r^n mod 0 for n → ∞
Løs uligheden: 2x + 3 < 9  ⇒  2x < 6  ⇒  x < 3

Programmering

// C / C++ / Java
if (a < b) { /* ... */ }
// JavaScript
const filtered = arr.filter(x => x < 10);
// Python
if x < 0:
    print("negativ")
# SQL
SELECT * FROM produkter WHERE pris < 100;
// Bash: streng- og tal-sammenligning
[ "$s1" \< "$s2" ]    # streng (bemærk escaping i Bash)
[ "$n1" -lt "$n2" ]  # tal

HTML/XML

<p>Dette er et afsnit.</p>
For at skrive < i brødtekst: brug &lt;

Shell-omdirigering

# Læs input fra fil
sort < data.txt
# Here-document
cat <<EOF
Linje 1
Linje 2
EOF

Historiske og praktiske noter

  • Udbredelse i tryk og skrift: Efter 1600-tallet blev < standard i europæisk matematisk notation.

  • Computere og ASCII: Med ASCII-standarden (1960’erne) fik tegnet kode 60, hvilket cementerede dets rolle i programmering og markup.

Almindelige faldgruber

  • Forveksling med tagstarter: I HTML/XML må du ikke skrive råt < i tekst; brug &lt;.

  • Streng vs. tal: "10" < "2" er sand som strengsammenligning i nogle sprog (leksikografisk), men falsk som talsammenligning.

  • Fortegn ved multiplikation: Husk at uligheden vender, når du ganger/dividerer med et negativt tal.

  • Typografi: Brug ⟨ ⟩ hvis du specifikt ønsker vinkelklammer i tekst, ikke < og >.

Relaterede begreber

  • Ulighed (inequality), totalt ordnet mængde, strenge/ikke-strenge relationer.

  • Operatorer i programmering (sammenligning, bit-shift, generics-vinkler).

  • Markup og entiteter i HTML/XML (&lt;, &gt;).