Typetal betydning

Typetal betegner inden for statistik det eller de tal, der forekommer oftest i et datamateriale. Det er altså den mest almindelige værdi og bruges som et udtryk for, hvad der er “typisk” i den pågældende mængde observationer.

Definition og grundlæggende betydning

I statistik kaldes typetallet også for modus eller mode. Hvis et observationssæt har én klart dominerende værdi, taler man om et entydigt typetal. Forekommer to eller flere værdier lige hyppigt, er datasættet bi-modalt eller multi-modalt, og man har derfor flere typetal.

Etymologi

• Type (græsk: týpos) = form, aftryk, model, mønster.
• Tal = numerisk værdi.

Sammenskrivningen “typetal” så dagens lys i danske statistikbøger fra begyndelsen af 1900-tallet som et mere folkeligt alternativ til det latinske “modus”.

Typetal i statistikken

Typetallet er et af de tre klassiske mål for placering sammen med gennemsnit (middelværdi) og median. I modsætning til gennemsnittet påvirkes typetallet ikke af ekstreme værdier (outliers).

Beregning og identifikation

1. Opgør observationernes hyppighed.
2. Find den (eller de) højst forekommende hyppighed(er).
3. Den tilhørende værdi er typetal(lene).

I tabellen er både 10 og 12 typetal, da de forekommer oftest (7 gange hver). Datasættet er altså bi-modalt.

Eksempler på brug

• Karakterer: Hvis flest elever får 7 i en eksamen, er 7 klassens typetal.
• Terningskast: Kastes en terning 60 gange og tallet 4 viser sig 14 gange (flest), er 4 typetal.
• Boligpriser: På et lokalt boligmarked kan 2,5 mio. kr. være typetallet, selvom gennemsnittet er højere pga. få meget dyre huse.
• Webtrafik: Den mest almindelige besøgsdag (fx tirsdag) kan beskrives via et kategorisk typetal.
• Medicinsk forskning: Den hyppigst målte blodtype blandt forsøgspersoner er typetal for blodtype-fordelingen.

Synonymer og relaterede termer

Synonymer: modus, mode, hyppighedstal, modale værdi.
Beslægtede begreber: median, middelværdi, kvartiler, percentiler, variationsbredde.

Antonymer og kontraster

Der er ingen direkte antonym til typetal, men begreber som minimum, maximum eller outlier fungerer ofte som kontrastpunkter, da de repræsenterer de mindst karakteristiske værdier.

Historisk udvikling

Typetal dukkede op i dansk fagsprog omkring 1910 som en oversættelse af det engelske “typical value”. Over tid har “modus” levet side om side, og begge termer anvendes fortsat i lærebøger og forskningsartikler. I moderne undervisning foretrækkes typetal i grundskolen, mens “modus” typisk dominerer i akademiske sammenhænge.

Fordele og begrænsninger

• Fordele: Let at forstå; påvirkes ikke af ekstreme værdier; kan anvendes på både tal- og kategoriske data.
• Begrænsninger: Ikke altid entydigt; kan være helt fraværende i datasæt med ens hyppigheder; giver ingen information om datasættets spredning.

Typetal i undervisning

I dansk matematikundervisning introduceres typetal ofte i 4.–5. klasse som et intuitivt mål for “det typiske”. Senere sammenlignes det med median og gennemsnit for at belyse forskelle og styrker ved hvert mål.

Se også

• Middelværdi
• Median
• Varians og standardafvigelse
• Spredningmål